CONTENIDO

RESUMEN 		11

1. INTRODUCCIÓN 		12

2. MANEJO DE LOS DATOS 		14
2.1. La distribución de pérdidas y ganancias 		15

3. MEDIDAS DE RIESGO 		15
3.1. La desviación estándar 	15
3.2. El valor en riesgo (VaR)	 16
3.2.1. Cálculo del VaR de forma paramétrica 	17
3.2.1.1. Estimación 	19
3.2.1.1.1. Volatilidad histórica 	20
3.2.1.1.2. Método de suavizamiento exponencial (RiskMetrics®) 	20
3.2.1.1.3. Modelos ARCH y GARCH 	22
3.2.2. Simulación histórica 		24
3.2.3. Método de simulación “bootstrap” 25
3.2.4. Métodos de simulación Monte Carlo 	27
3.2.5. VaR y horizonte temporal 	27
3.2.6. Características y críticas del VaR 	28
3.3. Expected Shortfall 	29

4. MEDIDAS DE RIESGO Y TEORÍA DEL VALOR EXTREMO 	31
4.1. Cómo obtener valores extremos 	31
4.2. Modelos de teoría del valor extremo 	33
4.2.1. Distribución de los máximos 	33
4.2.1.1. Otras medidas de riesgo 	38
4.2.2. Distribución de los excesos 	40
4.2.2.1. El problema de la selección del umbral 	42
4.2.2.1.1. Gráfico de la media de los excesos 	42
4.2.2.1.2. El estimador de Hill 	43
4.2.2.2. Medidas de riesgo en modelos sobre un umbral: VaR y ES 	47
4.2.3. Estimación bajo series no i.i.d. 	49
4.2.4. Backtesting 	51
4.2.4.1. Prueba de proporción de fallas de Kupiec 	53
4.2.4.2. Estimador puntual de 		 54
4.2.4.3. Estimación directa a partir de la distribución binomial 	54

5. ESTIMACIÓN Y RESULTADOS 	55
5.1. La TIB y la política monetaria en Colombia 	58
5.2. Pruebas de estabilidad 	61
5.3. Cálculo de medidas de riesgo 	64
5.3.1. Medidas de riesgo sin modelar dependencia: EVT, simulación histórica y normalidad 64
5.3.2. Medidas de riesgo modelando dependencia: ARMA-GARCH, ARMA-GARCH-EVT,RiskMetrics® 68
5.4. Backtesting 	71

6. VaR Y RIESGO DE TASA DE INTERÉS 	74

7. CONCLUSIONES 	76

BIBLIOGRAFÍA 	78