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Telegraph models of financial markets
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2001-10
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Resumen
En este artículo introducimos un modelo de mercado financiero basado en movimientos aleatorios con la alternancia de velocidades y con saltos que ocurren cuando la velocidad se cambia. Este modelo es libre del arbitraje si las direcciones de saltos están en cierta correspondencia con las direcciones de velocidades del movimiento subyacente. Suponemos que la tasa de interés depende del estado de mercado. Las estrategias reproducibles para opciones son construidas en detalles. Se obtienen las fórmulas de forma cerrada para los precios de opción.
Abstract
In this paper we develop a financial market model based on continuous time random motions with alternating constant velocities and with jumps occurring when the velocity switches. If jump directions are in the certain correspondence with the velocity directions of the underlying random motion with respect to the interest rate, the model is free of arbitrage and complete. Memory effects of this model are discussed.
Palabras clave
Jump telegraph process , European option pricing , Perfect hedging , Self-Financing strategy , Fundamental equation , Historical volatility
