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Acceso Abierto
El Analysis situs y la Geometría proyectiva: Un estudio sobre los parecidos y vínculos entre la geometría de Leibniz y la geometría de Russell
Título de la revista
Autores
Bautista Alarcón, David Fernando
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Fecha
2020-08-27
Directores
Cardona, Carlos Alberto
ISSN de la revista
Título del volumen
Editor
Universidad del Rosario
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Resumen
El presente trabajo tiene como objetivo identificar los respectivos vínculos que existen entre la geometría de Leibniz (el Analysis situs), y la geometría proyectiva que Russell postuló en sus Foundations of geometry de 1897. Para ello, se hace un rastreo metodológico sobre el origen geométrico del método del análisis y el papel que tuvo éste en Leibniz a la hora de formular los primeros rasgos generales del Analysis situs. Por otro lado, se muestran los factores que para Leibniz son problemáticos y dificultan la rigurosidad demostrativa de la geometría euclidiana, hecho que lo motiva a plantear una geometría cualitativa con caracteres o símbolos. En este punto el trabajo muestra cómo la geometría de Leibniz construye nociones como punto, plano, recta, entre otros. Por último, se presentan conceptos comunes entre la geometría proyectiva y el Analysis situs, tal como la idea del espacio intensivo, en tanto supuesto para las geometrías métricas; esto permite abrir caminos vinculantes entre estas dos geometrías cualitativas.
Abstract
This work aims to identify the respective links that exist between Leibniz's geometry (Analysis situs), and the projective geometry that Russell postulated in his Foundations of geometry of 1897. For this, i make a methodological trace on the geometric origin of the method of analysis and its role in Leibniz in formulating the first general features of Analysis situs. On the other hand, it shows the factors that for Leibniz are problematic and hinder the rigorous demonstration of Euclidean geometry, a fact that motivates him to propose a qualitative geometry with characters or symbols. At this point the work shows how Leibniz's geometry builds notions such as point, plane, line, among others. Finally, concepts that are common between projective geometry and Analysis situs are presented, such as the idea of intensive space, as a supposition for metric geometries; This allows opening binding paths between these two qualitative geometries.
Palabras clave
Geometría , Análisis , Euclides , Analysis situs , Geometría proyectiva , Leibniz , Russell , Espacio , Extensión , Magnitud , Posición
Keywords
Analysis , Euclid , Geometry , Analysis situs , Projective geometry , Analysis situs , Leibniz , Russell , Space , Extension
