Ítem
Acceso Abierto
Generalización de notación asintótica vía filtros
Título de la revista
Autores
López Chacón, Ana Valentina
Archivos
Fecha
2022-11-23
Directores
Salas Brown, Margot del Valle
ISSN de la revista
Título del volumen
Editor
Universidad del Rosario
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Resumen
En este documento, proporcionamos una generalización de la notación asintótica mediante la estructura topológica conocida como filtro. Presentamos algunas propiedades relevantes, como reflexividad, simetría y transitividad, junto con ejemplos adecuados para exhibir el amplio alcance de esta nueva noción. Además, se demuestra que la definición habitual de notaciones asintóticas implica la generalizada por filtros, y presentamos diferentes ejemplos para asegurar que la afirmación recíproca no es válida. Además, proponemos una caracterización de las notaciones asintóticas usuales en términos de filtros. Finalmente, establecemos una relación entre sucesiones acotadas o convergentes a cero y notaciones asintóticas en filtros, que nos permiten determinar algunas propiedades de los temas tratados en este estudio
Abstract
Within this document, we provide a generalization of asymptotic notation by the topological structure known as a filter. We present a few relevant properties, such as reflexivity, symmetry, and transitivity, along with suitable examples to exhibit the wide reach of this new notion. Additionally, it is shown that the usual definition of asymptotic notations implies the one generalized by filters, and we present different examples in order to ensure that the reciprocal statement is not valid. Furthermore, we propose a characterization of the usual asymptotic notations in terms of filters. Finally, we established a relationship between bounded or vanishing sequences and asymptotic notations in filters, which allowed us to determine some properties of the subjects discussed in this study
Palabras clave
Notación asintótica , Espacio topológico , Filtros , Sucesión convergente , Sucesión acotada
Keywords
Asymptotic notation , Topological space , Filters , Convergent sequence , Bounded sequence
