Programa de Matemáticas Aplicadas y Ciencias de la Computación - MACC
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Nuestro programa de Matemáticas Aplicadas y Ciencias de la Computación, MACC, es la elección ideal para aquellos estudiantes que quieran crear y liderar la transformación digital en el marco de la Revolución 4.0. Estudiar MACC les permitirá comprender el mundo mediante el lenguaje de las matemáticas y las ciencias de la computación. Contamos con líneas de profundización que responden a las necesidades de la Revolución 4.0 y que están encaminadas a que los estudiantes amplíen sus oportunidades laborales en una economía digital. Nuestros egresados tendrán la capacidad de crear puentes entre problemas reales y soluciones digitales, generando transferencia de tecnología y de conocimiento.
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- ÍtemAcceso Abierto
Lyapunov Exponents to Predict the Behavior of the Product of Random Matrices(2025-06-09) Bermúdez Guzmán, Juliana; Artigiani, Mauro; Martínez, CristianIn this thesis, we investigate the asymptotic behavior of products of random matrices through Lyapunov exponents. Our theoretical framework is grounded in Kingman’s Subadditive Ergodic Theorem, from which we derive the Furstenberg-Kesten Theorem and Oseledets’ Theorem in two dimensions. These results provide the tools to quantify exponential growth rates and directional behavior in random matrix products. To visualize our theoretical conclusions, we present a series of simulations that illustrate the emergence of Lyapunov exponents and their predictive power in practical settings. - ÍtemAcceso AbiertoEstudio de percepción de un entrenamiento para uso de prótesis de mano a través de un juego serio(2024-09-09) Dávila Rivera, Juan Manuel; Jiménez Hernández, Mario FernandoYa sea en el aprendizaje de una materia tediosa en el aula de clases, el entrenamiento de seguridad de una empresa o la simulación de vehículos, los juegos serios se han presentado como una manera en la que se puede mejorar la interacción de las personas con una tarea en específico. Con su expansión y la facilidad de desarrollo, estos se han transferido al área de la asistencia y rehabilitación, tanto para mejorar el proceso y reducir el dolor del paciente, o para estudiar el progreso de una manera más directa y objetiva. Uno de los métodos para lograr esto último es el uso de la electromiografía (EMG), un estudio que recolecta los impulsos eléctricos que causan que un músculo se contraiga. Éste método es el más utilizado para la fabricación de prótesis ortopédicas, pues no es invasivo y hace uso de los músculos que permanecen aún funcionales después de una amputación. Éste estudio, aprovechando el método de EMG, busca el desarrollo de un videojuego serio enfocado a un entrenamiento para el uso de prótesis unilateral de mano, para entender la progresión de una persona a través de un procedimiento didáctico que involucra también la tecnología de la realidad virtual para lograr una inmersión que asocie los esfuerzos musculares con una acción real. En este videojuego se presentaron diferentes retos de la vida cotidiana que serían completados de manera exitosa haciendo uso de los impulsos musculares de una manera organizada. Los datos obtenidos a partir de catorce participantes revelaron una aceptación a un proceso de entrenamiento virtual, con un puntaje de 80 sobre 100 en una escala de usabilidad para sistemas, además de una mejora en los tiempos de ejecución en un 91% de los participantes, siendo favorable para el uso de juegos serios en estos procedimientos.
- ÍtemAcceso AbiertoAlgoritmos heurísticos para la optimización del problema de asignación de contenedores en un puerto marítimo(2024-02-05) Hoyos Ortiz, Santiago; Yepes Borrero, Juan Camilo; Morales Pinto, Yiby KarolinaLa optimización de la asignación de contenedores en una terminal portuaria implica desarrollar estrategias eficientes para organizar y mover los contenedores de manera eficaz. Esto incluye considerar factores como la disponibilidad de espacio, la duración del traslado y la minimización del tiempo, teniendo en cuenta si los contenedores se destinan al transporte marítimo o terrestre. Mediante la implementación de técnicas de optimización, es posible mejorar la eficiencia en la asignación de contenedores. Esto no solo agiliza los procesos en el patio de contenedores, sino que también contribuye a maximizar la productividad, sostenibilidad y los beneficios económicos del puerto. El enfoque principal de este trabajo de fin de grado es generar una propuesta de mejora para resolver el problema de asignación de contenedores, que minimice el tiempo total requerido para la asignación de cada contenedor en los bloques. Para resolver el problema, se emplean conceptos y estretegias algorítmicas y estadísticas, específicamente métodos de optimización metaheurísticos como el algoritmo GRASP. Por último, por medio de diferentes experimentos haciendo uso de las instancias generadas previamente en la literatura, se analizarán los resultados del GRASP planteado con otro algoritmo de proximidad existente. De esta forma, se demostrará qué método genera la mejor solución para cada caso.
- ÍtemAcceso AbiertoA Brain-Computer Interface for labour market inclusion of people suffering severe upper-limb impairments(2023-06-10) García Osorio, Juan Lucas; Delisle Rodríguez, Denis; Jiménez Hernández, Mario FernandoLos dispositivos robóticos de asistencia, como los exoesqueletos, se utilizan en entornos laborales para favorecer la inclusión social de diversos tipos de deficiencias como, por ejemplo, las de las extremidades superiores. Los exoesqueletos robóticos pueden controlarse mediante señales electromiográficas de superficie. Sin embargo, las personas con deficiencias neurales graves y ausencia de actividad muscular residual no pueden utilizar estos sistemas basados en sEMG debido a la ausencia de actividad muscular residual. Como alternativa, se han aplicado con éxito en estas personas prótesis de mano robóticas y exoesqueletos comandados por interfaces cerebro-ordenador (BCI). El objetivo de este estudio es desarrollar una BCI de bajo coste basada en potenciales visuales evocados de estado estacionario (SSVEP) para la inclusión social, utilizando calibración no supervisada. Se propone un estimulador visual de parpadeo de bajo coste con formas geométricas para obtener órdenes cerebrales. Para clasificar los estímulos SSVEP se utilizan el análisis de correlación canónica (CCA) y la densidad espectral de potencia (PSD). Como primer paso, la BCI propuesta se probó en un juego serio desarrollado para simular el espacio de trabajo y proporcionar información al sujeto. La CCA presentó los mejores resultados de clasificación con una precisión del 71,6 ± 9,7% y una tasa de transferencia de información (ITR) de 37,6 ± 15,4 bits/min y una latencia media de 0,77 ± 0,39 s para proporcionar una salida asociada al estímulo observado por el sujeto.
- ÍtemEmbargoBeyond perfection: about learning from errors, NAO, and the world of virtual reality(2023-07-04) Acosta Castillo, Dana Isabella; Jiménez Hernández, Mario FernandoLa realidad virtual (VR) ha experimentado avances significativos en los últimos años gracias a los avances tecnológicos. Se ha convertido en un factor clave en varios campos, incluida la interacción humano-robot (HRI, por sus siglas en inglés). En los estudios de HRI, se observó que las pruebas requerían muchos recursos y protocolos largos y consumidores de tiempo. La VR se utiliza cada vez más para probar robots, ya que permite crear entornos sin consumir tantos recursos. Esto es especialmente evidente en la educación, donde la tecnología de VR se utiliza para crear experiencias de aprendizaje inmersivas, como viajes virtuales que permiten a los estudiantes explorar sitios históricos y fenómenos científicos sin salir del aula. Además, la VR ofrece beneficios económicos al optimizar el tiempo, el espacio y los recursos. La telepresencia es una aplicación crítica de la VR en la relación HRI, permitiendo a los usuarios controlar y interactuar con robots de forma remota, mejorando la calidad y efectividad de la comunicación y la interacción entre humanos y robots. Se mencionan avances significativos en la historia de la robótica, desde Leonardo Da Vinci hasta robots modernos utilizados en tareas de asistencia, fabricación y más. La interacción natural entre humanos y robots es esencial, especialmente en tareas colaborativas, como la fabricación. Para lograr una interacción natural, es necesario comprender cómo los humanos se comunican entre sí, así como cómo perciben y responden a los robots. Esta información se utiliza para desarrollar protocolos de comunicación efectiva entre humanos y robots y para diseñar robots que puedan transmitir información y responder a las señales humanas de manera efectiva. La colaboración entre humanos y robots (HRC) se centra en estudiar y mejorar la relación entre humanos y robots que trabajan juntos en tareas comunes. La implementación de HRC suele ser costosa debido a los altos costos de robots, sensores y espacios controlados. La VR se presenta como una alternativa para reducir costos y facilitar este tipo de estudios. La investigación sugiere que las experiencias de VR son más cercanas a las interacciones con un robot real y que las pruebas en VR son más confiables y transferibles a las habilidades de un robot real. El estudio propone un taller de HRC basado en la VR para evaluar su viabilidad en comparación con las pruebas físicas en términos de eficiencia, costo y estrategia. También busca comparar los resultados y comportamientos de los participantes en entornos físicos y virtuales. La investigación se enfoca en el efecto Pratfall en humanos y robots y sus implicaciones para el desarrollo y uso de robots en entornos que requieren empatía e interacción social. Se llevan a cabo encuestas en dos grupos: uno en un entorno físico y otro en VR, recopilando datos para analizar resultados y discutir posibles influencias de género en las percepciones y respuestas de los participantes. El estudio se organiza en varias secciones que cubren antecedentes, métodos, resultados y discusiones, y concluye con reflexiones sobre futuros trabajos basados en los hallazgos del estudio.
