Ítem
Acceso Abierto
Inducing High Spatial Correlation with Randomly Edge-Weighted Neighborhood Graphs
Título de la revista
Autores
Cruz-Reyes, Danna L.
Assunção, Renato M.
Losch, Rosangela H.
Resumen
Los modelos tradicionales para datos de áreas asumen una estructura jerárquica donde uno de los componentes son los efectos aleatorios que correlacionan espacialmente las áreas. El modelo autorregresivo condicional (CAR) es la distribución más popular para modelar conjuntamente la incertidumbre previa sobre estos efectos aleatorios espaciales. Una limitación de la distribución CAR es su incapacidad para acomodar altas correlaciones entre áreas vecinas. Proponemos un nuevo modelo para datos de áreas que soluciona este problema. Representamos el mapa mediante un grafo no dirigido donde los nodos son las áreas y las aristas ponderadas aleatoriamente conectan los nodos vecinos. El modelo se basa en una distribución Normal/Independiente (NI) multivariante y espacialmente estructurada, en la que la matriz de precisión se construye indirectamente asumiendo una distribución multivariante para los efectos aleatorios de arista. La distribución conjunta de los efectos de borde es una distribución espacial multivariante de NI que induce otra distribución de NI para los efectos espaciales de las áreas, que heredan su capacidad para acomodar valores atípicos y comportamiento de cola pesada. Más importante aún, puede producir una mayor correlación marginal entre los efectos espaciales que el modelo CAR, superando así una de las principales limitaciones de este modelo. Ajustamos el modelo propuesto para analizar mapas reales de cáncer y comparamos su rendimiento con varios competidores de vanguardia. Nuestro modelo propuesto ofrece un mejor ajuste en casi todos los casos.
Abstract
Traditional models for areal data assume a hierarchical structure where one of the components is the random effects that spatially correlate the areas. The conditional autoregressive (CAR) model is the most popular distribution to jointly model the prior uncertainty about these spatial random effects. A limitation of the CAR distribution is its inability to accommodate high correlations between neighboring areas. We propose a new model for areal data that alleviates this problem. We represent the map by an undirected graph where the nodes are the areas, and randomly-weighted edges connect nodes that are neighbors. The model is based on a spatially-structured, multivariate Normal/Independent(NI) distribution, in which the precision matrix is indirectly built assuming a multivariate distribution for the random edge effects. The joint distribution for the edge effects is a spatial multivariate NI distribution that induces another NI distribution for the areas’ spatial effects, which inherit its capacity to accommodate outliers and heavy-tailed behavior. Most important, it can produce a higher marginal correlation between the spatial effects than the CAR model overcoming one of the main limitations of this model. We fit the proposed model to analyze real cancer maps and compared its performance with several state-of-art competitors. Our proposed model provides better fitting in almost all cases.
Palabras clave
Inferencia bayesiana espacial , Efectos de borde aleatorios , Autorregresión espacial , Familia de distribución normal/independiente
Keywords
Spatial Bayesian inference , Random edge effects , Spatial autoregression , Normal/independent distribution family
