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Inducing High Spatial Correlation with Randomly Edge-Weighted Neighborhood Graphs
| dc.creator | Cruz-Reyes, Danna L. | |
| dc.creator | Assunção, Renato M. | |
| dc.creator | Losch, Rosangela H. | |
| dc.date.accessioned | 2025-12-04T20:03:15Z | |
| dc.date.available | 2025-12-04T20:03:15Z | |
| dc.date.created | 2023 | |
| dc.date.issued | 2023 | |
| dc.description | Los modelos tradicionales para datos de áreas asumen una estructura jerárquica donde uno de los componentes son los efectos aleatorios que correlacionan espacialmente las áreas. El modelo autorregresivo condicional (CAR) es la distribución más popular para modelar conjuntamente la incertidumbre previa sobre estos efectos aleatorios espaciales. Una limitación de la distribución CAR es su incapacidad para acomodar altas correlaciones entre áreas vecinas. Proponemos un nuevo modelo para datos de áreas que soluciona este problema. Representamos el mapa mediante un grafo no dirigido donde los nodos son las áreas y las aristas ponderadas aleatoriamente conectan los nodos vecinos. El modelo se basa en una distribución Normal/Independiente (NI) multivariante y espacialmente estructurada, en la que la matriz de precisión se construye indirectamente asumiendo una distribución multivariante para los efectos aleatorios de arista. La distribución conjunta de los efectos de borde es una distribución espacial multivariante de NI que induce otra distribución de NI para los efectos espaciales de las áreas, que heredan su capacidad para acomodar valores atípicos y comportamiento de cola pesada. Más importante aún, puede producir una mayor correlación marginal entre los efectos espaciales que el modelo CAR, superando así una de las principales limitaciones de este modelo. Ajustamos el modelo propuesto para analizar mapas reales de cáncer y comparamos su rendimiento con varios competidores de vanguardia. Nuestro modelo propuesto ofrece un mejor ajuste en casi todos los casos. | |
| dc.description.abstract | Traditional models for areal data assume a hierarchical structure where one of the components is the random effects that spatially correlate the areas. The conditional autoregressive (CAR) model is the most popular distribution to jointly model the prior uncertainty about these spatial random effects. A limitation of the CAR distribution is its inability to accommodate high correlations between neighboring areas. We propose a new model for areal data that alleviates this problem. We represent the map by an undirected graph where the nodes are the areas, and randomly-weighted edges connect nodes that are neighbors. The model is based on a spatially-structured, multivariate Normal/Independent(NI) distribution, in which the precision matrix is indirectly built assuming a multivariate distribution for the random edge effects. The joint distribution for the edge effects is a spatial multivariate NI distribution that induces another NI distribution for the areas’ spatial effects, which inherit its capacity to accommodate outliers and heavy-tailed behavior. Most important, it can produce a higher marginal correlation between the spatial effects than the CAR model overcoming one of the main limitations of this model. We fit the proposed model to analyze real cancer maps and compared its performance with several state-of-art competitors. Our proposed model provides better fitting in almost all cases. | |
| dc.format.extent | 35 pp | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.doi | https://doi.org/10.1214/23-BA1390 | |
| dc.identifier.uri | https://repository.urosario.edu.co/handle/10336/47088 | |
| dc.language.iso | eng | |
| dc.rights | Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International | * |
| dc.rights.accesRights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.acceso | Abierto (Texto completo) | spa |
| dc.rights.licencia | EL AUTOR, manifiesta que la obra objeto de la presente autorización es original y la realizó sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto la obra es de exclusiva autoría y tiene la titularidad sobre la misma. PARGRAFO: En caso de presentarse cualquier reclamación o acción por parte de un tercero en cuanto a los derechos de autor sobre la obra en cuestión, EL AUTOR, asumirá toda la responsabilidad, y saldrá en defensa de los derechos aquí autorizados; para todos los efectos la universidad actúa como un tercero de buena fe. EL AUTOR, autoriza a LA UNIVERSIDAD DEL ROSARIO, para que en los términos establecidos en la Ley 23 de 1982, Ley 44 de 1993, Decisión andina 351 de 1993, Decreto 460 de 1995 y demás normas generales sobre la materia, utilice y use la obra objeto de la presente autorización. -------------------------------------- POLITICA DE TRATAMIENTO DE DATOS PERSONALES. Declaro que autorizo previa y de forma informada el tratamiento de mis datos personales por parte de LA UNIVERSIDAD DEL ROSARIO para fines académicos y en aplicación de convenios con terceros o servicios conexos con actividades propias de la academia, con estricto cumplimiento de los principios de ley. Para el correcto ejercicio de mi derecho de habeas data cuento con la cuenta de correo habeasdata@urosario.edu.co, donde previa identificación podré solicitar la consulta, corrección y supresión de mis datos. | spa |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ | * |
| dc.source.bibliographicCitation | Arellano-Valle, R. B. and Bolfarine, H. (1995). “On some characterizations of the t-distribution.” Statistics & Probability Letters, 25(1): 79–85. MR1364821. doi: https://doi.org/10.1016/0167-7152(94)00208-P. 1255 | |
| dc.source.bibliographicCitation | Assunção, R. M. (2003). “Space varying coefficient models for small area data.” Environmetrics, 14(5): 453–473. 1248 | |
| dc.source.bibliographicCitation | Assunção, R. M. and Krainski, E. (2009). “Neighborhood dependence in Bayesian spatial models.” Biometrical Journal, 51(5): 851–869. MR2751717. doi: https://doi.org/ 10.1002/bimj.200900056. 1249, 1256, 1257 | |
| dc.source.bibliographicCitation | Assunção, R. M., Potter, J. E., and Cavenaghi, S. M. (2002). “A Bayesian space varying parameter model applied to estimating fertility schedules.” Statistics in Medicine, 21(14): 2057–2075. 1248 | |
| dc.source.bibliographicCitation | Bapat, R. B. (2014). Graphs and Matrices. Springer. London. MR3289036. doi: https://doi.org/10.1007/978-1-4471-6569-9. 1255 | |
| dc.source.instname | instname:Universidad del Rosario | spa |
| dc.source.reponame | reponame:Repositorio Institucional EdocUR | spa |
| dc.subject | Inferencia bayesiana espacial | |
| dc.subject | Efectos de borde aleatorios | |
| dc.subject | Autorregresión espacial | |
| dc.subject | Familia de distribución normal/independiente | |
| dc.subject.keyword | Spatial Bayesian inference | |
| dc.subject.keyword | Random edge effects | |
| dc.subject.keyword | Spatial autoregression | |
| dc.subject.keyword | Normal/independent distribution family | |
| dc.title | Inducing High Spatial Correlation with Randomly Edge-Weighted Neighborhood Graphs | |
| dc.type | journalArticle | |
| dc.type.hasVersion | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | |
| dc.type.spa | Artículo |
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