Maestría en Finanzas Cuantitativas
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Examinando Maestría en Finanzas Cuantitativas por Director "Serrano Perdomo, Rafael Antonio"
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An accurate heston implementation with Usd-Cop Data(2018-02-15) Lázaro Salcedo, Javier Jaher Alfonso; Serrano Perdomo, Rafael AntonioThis study find by empirical evidence a fast and accurate way to calculate the price of a European Call using the Heston (1993) model. It calculate and uses a benchmark price calculated with the mentioned Heston 1993 pricing approaches and the trapezoidal rule with a = 1e-20000; b = 300; N = 10000000, to find which combination of Heston pricing process and numerical schems leads to a computationally faster and more accurate price process. Two equivalent pricing methods and seven numerical schemes are calculated in order to find wich combination take less time to be compute and is closes to the benchmark as posible. The study uses Q-measure in the sense of spot data, and the other P-measure in the sense of historical data. That mean the study calculate two parameter sets. one under mesure Q and other under P by Maximum Likelihood and non-linear least square function, respectively, to somehow proof the conclution dose not depents on how the parameter are found. Study stands that the accuraste way to calculate the Heston price in the Colombian FX market data used is consolidating the integrals for the probability P1 and P2 that the original framework propose and solve the integral using Gauss-Legendre or Gauss-Laguerre. - ÍtemAcceso AbiertoAplicación de support vector machine al mercado colombiano(2019-06-27) Castañeda, Daniel Santiago; Serrano Perdomo, Rafael Antonio; Ramírez Jaime, Hugo EduardoDurante las últimas décadas y gracias al desarrollo de la tecnología en los informatica, los algoritmos de machine learning han evolucionado lo que ha permitido en la mayoría de los casos obtener mejores resultados que los algoritmos tradicionales. Recientemente se ha empezado a estudiar la implementación de machine learning a la hora de analizar datos altamente volátiles y complejos como lo son aquellos del sector financiero. Algoritmos como Redes Neuronales, Support vector Machine (SVM) y análisis de sentimientos han sido estudiadas con el objetivo específico de obtener mejores estimaciones y encontrar tendencias en los mercados que se traduzcan en estrategias de trading más robustas y confiables. El presente documento busca pronosticar los movimientos de algunos activos del mercado colombiano usando Support vector machine (SVM).
- ÍtemAcceso AbiertoCálculo de CVA/DVA para swaps de tasa de interés IBR : una aplicación del modelo de tasa corta de Hull-white de un factor(2019-06-04) Ramírez Amaya, Felipe; Serrano Perdomo, Rafael AntonioA partir de la crisis financiera de 2008, el concepto de riesgo de crédito en los derivados cambió, creando nuevos valores de ajuste en su valoración (xVA). Dentro de estos, se incluye el Credit Value Adjustment (CVA) y el Debit Value Adjustment (DVA) que este trabajo calcula para un swap de tasa de interés IBR. Se realizó la simulación de escenarios para las tasas forward de la curva swap IBR, mediante la implementación de una versión determinística del modelo de tasa corta de Hull-White de un factor. De igual manera, este trabajo calcula la Probabilidad de Default en pesos para cada contraparte a partir de los Asset-Swap Spread (ASW) del mercado de bonos.
- ÍtemAcceso AbiertoCobertura de riesgo de tasa de interés en cupones de tasa flotante(2019-06-25) Benavides Chamorro, David; Serrano Perdomo, Rafael AntonioLa emisión de bonos en tasa fija expone a los bancos a un riesgo de tasa de interés, el cual puede gestionarse con un swap de tasa de interés (IRS). Sin embargo, un cambio en la curva de rendimientos podría alterar el flujo neto de pagos generando pérdidas en la estrategia de cobertura. En Colombia, el uso de instrumentos derivados sobre tasa de interés se ha incrementado en los últimos diez años desde la creación del IBR, de ahí la importancia de evaluar diferentes tipos de IRS que se ajusten a las variaciones del mercado para una gestión más efectiva del riesgo de tasa de interés. Siguiendo la metodología del trabajo de (Schröder & Dunbar, 2010), se aplican, para el mercado colombiano, tres estructuras de swaps evaluando el resultado de cada una de ellas ante cambios en la curva de rendimientos.
- ÍtemAcceso AbiertoCondiciones de optimalidad para portafolios de inversión con funciones de utilidad rango-dependientes(2017-01-26) Pinto Heydler, Mariam; Serrano Perdomo, Rafael AntonioSe da solución al problema de Merton con dos variantes para el problema, para lo cual se presentan las condiciones suficientes del portafolio óptimo de un agente con función de utilidad a trozos, que dependen de un valor de riqueza y está asociada a su aversión al riesgo, portafolio que se encuentra usando el método de martingalas y dualidad convexa.
- ÍtemAcceso AbiertoDinamica del Default en los CDS soberanos de Colombia(2017-01-26) Ruge Rodriguez, Gerson Fabian; Serrano Perdomo, Rafael Antonio; Castro, CarlosTomando los datos de los CDS soberanos de Colombia entre 2013 y 2015,desarrollamos un modelo de valoración para estos derivados de crédito, que aprovecha la dinámica de la intensidad de default propuesta de un proceso bivariado de difusi´on.Esta es una versión más sencilla de [Carr and Wu, 2007] que estima la volatilidad de los retornos usando la relación intrínseca que existe entre esta y la intensidad de Default. La estimación de los parámetros es alcanzada vía UKF y máxima verosimilitud, producto de esto obtenemos la dinámica de la intensidad de default para los spreads de los CDS soberanos de Colombia en el periodo de muestra y cuantificamos la relación que esta tiene con la volatilidad de los retornos de la tasa de cambio. Realizamos también un pequeño ejercicio de forecast para darnos cuenta que tan bueno sería un pronóstico con este modelo, en que vencimientos se comportaría mejor y que tan a menudo deberíamos recalibrar nuestro modelo.
- ÍtemAcceso AbiertoModelación estocástica y trading algorítmico del spread entre acciones mediante procesos de reversión a la media(2014-08-19) Gomez, Diego Alejandro; Serrano Perdomo, Rafael AntonioLas estrategias de inversión pairs trading se basan en desviaciones del precio entre pares de acciones correlacionadas y han sido ampliamente implementadas por fondos de inversión tomando posiciones largas y cortas en las acciones seleccionadas cuando surgen divergencias y obteniendo utilidad cerrando la posición al converger. Se describe un modelo de reversión a la media para analizar la dinámica que sigue el diferencial del precio entre acciones ordinarias y preferenciales de una misma empresa en el mismo mercado. La media de convergencia en el largo plazo es obtenida con un filtro de media móvil, posteriormente, los parámetros del modelo de reversión a la media se estiman mediante un filtro de Kalman bajo una formulación de estado espacio sobre las series históricas. Se realiza un backtesting a la estrategia de pairs trading algorítmico sobre el modelo propuesto indicando potenciales utilidades en mercados financieros que se observan por fuera del equilibrio. Aplicaciones de los resultados podrían mostrar oportunidades para mejorar el rendimiento de portafolios, corregir errores de valoración y sobrellevar mejor periodos de bajos retornos.
- ÍtemAcceso AbiertoModelo de cascada sigma variante para la estructura a término de tasas de interés en Colombia(2019-06-13) López Rodríguez, Laura Natalia; Serrano Perdomo, Rafael AntonioEl presente estudio contrasta dos modelos de cascada recursiva para determinar las dinámicas de la estructura a término de las tasas de interés en Colombia, estos modelos poseen factores heterogéneamente persistentes que revierten en media al factor inmediatamente anterior. Bajo ciertas especificaciones, el número de parámetros es invariante al número de factores de las cascadas. El modelo estándar posee un supuesto en su volatilidad que la hace siempre constante, mientras que el modelo sigma variante (SV), evaluado en este documento, relaja este supuesto dándole una estructura que depende de la dimensión de la cascada. Ambos modelos presentan fluctuaciones en los valores de los parámetros ante aumentos en la dimensión de la cascada. En el ajuste en la muestra el modelo estándar posee más estabilidad en los resultados, pero el modelo SV en ciertas dimensiones (número de factores) tiene mejor ajuste. En el pronóstico por fuera de la muestra, ambos modelos poseen un bajo desempeño comparado con una caminata aleatoria, sin embargo, el modelo SV parece ser más consistente en resultados en la muestra y por fuera de la muestra que el estándar. En general, puede ser más valioso elegir un modelo de al menos 3 factores para el ajuste y pronóstico de la curva yield colombiana, aunque se tiene que ser cuidadoso en su elección.
- ÍtemAcceso AbiertoModelos a fínes consistentes con aplicación en riesgos de longevidad: sector asegurador colombiano(2017-07-24) Cristancho Castellanos, Rodrigo; Serrano Perdomo, Rafael AntonioEl objetivo del siguiente trabajo es estudiar modelos a fines dinámicos que capturen la dinámica de mortalidad, permitiendo incorporar el riesgo de longevidad en la valoración y análisis de riesgo para contratos de seguros de vida en Colombia. A partir de lo anterior, se quiere proponer un modelo afín multifactorial de mortalidad para aplicaciones de riesgo de longevidad, bajo el marco de un modelo libre de arbitraje y con una expresión cerrada de la curva de supervivencia. Dentro del alcance del proyecto se usará una representación de estado espacio para la estimación de los parámetros del modelo usando un filtro de Kalman. Los datos de mortalidad que se usaran para la aplicación del modelo de 2 y 3 factores serán de Colombia.
- ÍtemAcceso AbiertoNumerical Solutions to PDE Representations of Derivatives with Bilateral Counterparty Risk and Funding Costs(2018-02-15) Torres Laserna, Nicolas; Serrano Perdomo, Rafael AntonioThe purpose of this paper is to present numerical solutions to PDE representations for derivatives pricing including bilateral credit valuation adjustments and funding costs valuation adjustment as presented in Burgard and Kjaer (2011). In particular, we use Crank-Nicolson finite-difference scheme to solve Black-Scholes risk-free PDE, for European and American options, and show how this numerical solution approach is extendable to solve the risky PDE for the value of the same derivative using the same finite-difference scheme and algorithm. Also, we present numerical solutions to valuation adjustments derived from PDE representations for European options through Monte Carlo simulation and numerical integration and we explore an empirical approach for American options through Monte Carlo simulation, least-squares and numerical integration.
- ÍtemAcceso AbiertoSelección óptima de portafolio para una compañía aseguradora(2019-11-22) Castillo Tarazona, Camilo Andre; Serrano Perdomo, Rafael AntonioEn este documento se estudia el problema en tiempo continuo de selección óptima de portafolio para una compañía aseguradora que respalda las reclamaciones con los beneficios de las venta de contratos de seguros y los ingresos resultantes de invertir en el mercado financiero. Usando el método de martingalas y la dualidad convexa se caracteriza la estrategia que maximiza la utilidad esperada de la ganancia final.
- ÍtemAcceso AbiertoTarifación de un seguro paramétrico de clima con aplicación al sector agrícola(2020-01-23) Jiménez Montoya, Ana María; Serrano Perdomo, Rafael AntonioSe hace una introducción a los seguros paramétricos de cobertura de riesgo climático. Se presenta una metodología para tarifar este tipo de seguros a partir de información histórica de una variable meteorológica. Por último se estima el desempeño de este tipo de seguros para el caso particular de cultivo de flores en tres ubicaciones distintas de la Sabana de Bogotá.
- ÍtemAcceso AbiertoValoración de riesgo de contraparte y CVA en portafolios de derivados de tasas de interés(2018-02-09) Pinto Torres, Eddie Sebastián; Serrano Perdomo, Rafael AntonioEste texto expone una metodología para calcular las probabilidades de default de diversos agentes a partir de la información disponible en el mercado. Utilizando las tasas de riesgo como una aproximación útil para extraer las probabilidades de supervivencia de los spreads observados, a través del modelo JPMorgan. Además, se derivan fórmulas cerradas para las tasas de riesgo promedio. Luego, se prueba el modelo con datos actuales y se estima la diferencia versus los resultados propuestos por el proveedor de información Bloomberg. Finalmente, se utilizan los resultados obtenidos para calcular el ajuste por riesgo de default unilateral de las partes en un contrato con un flujo de efectivo único.
- ÍtemAcceso AbiertoValuación de bonos catastróficos para Colombia(2018) Rincón Jaimes, Natalia Carolina; Serrano Perdomo, Rafael AntonioEste documento presenta un método alternativo para cubrir las pérdidas extremas causadas por eventos catastróficos, como terremotos. Donde se transfiere parte del riesgo a los mercados financieros emitiendo bonos CAT. Primero, se presenta un modelo de valoración para los bonos CAT para terremotos patrocinados por el gobierno colombiano. Mas adelante, usando los datos de los sismos ocurridos en Colombia desde 1900 hasta 2015 se estiman los parámetros de frecuencia y severidad para el modelo de valoración. Finalmente, se realizan simulaciones de Montecarlo para demostrar la viabilidad del bono catastrófico en el contexto colombiano
