Maestría en Finanzas Cuantitativas

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Examinando Maestría en Finanzas Cuantitativas por Título

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    A neural network approach to pricing of a European Call Option with the Heston model
    (2019-12-04) Guerrero Torres, Sandra Patricia; Ramírez Jaime, Hugo Eduardo
    En esta tesis, implementamos el aprendizaje profundo para la fijación de precios de opciones. Se propone un enfoque basado en datos, a través de una red neuronal artificial (ANN), para calcular el precio de las opciones de compra europeas con el modelo de volatilidad estocástica de Heston, para acelerar los métodos numéricos y mostrar la capacidad de la red neuronal artificial para "aprender" el modelo del conjunto de datos.
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    A segmented Nelson and Siegel model for the term structure of interest rates
    (2019-02-18) Peña Rojas, Juan Felipe; Castro Cuenca, Carlos Guillermo; Rodriguez Revilla, Cristhian Andres
    In the present academic work we implement the Nelson and Siegel Segmented Model (2017) in order to predict the structure of interest rates. On the other hand we compare the performance of the Segmented model with the Nelson and Siegel Classic model. The present work was done with daily data Colombian yields between the years 2013 and 2016, the data was obtained thanks to Precia who is the price provider for valuation in Colombia. We find that in the Segmented Model by locally adjusting the segments provides substantial improvements inside and outside the sample in comparison with the Classic model.
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    Adaptación de una red neuronal para la negociación en el mercado de divisas
    (2018-08-16) Fonseca Lemus, Darwin Javier; Ramírez Jaime, Hugo Eduardo
    En esta tesis se exploran varias técnicas de machine learning, las cuales son aplicadas al problema de decisión de inversión. Se utilizan una serie de indicadores de análisis técnico como entradas de una red neuronal, entrenada para determinar con cada vector de entrada una señal de compra, venta o permanencia. Asimismo, mediante la aplicación de un algoritmo genético se optimiza la estructura de la red con el fin de determinar su profundidad adecuada. Con este trabajo, se establecen algunas bases para realizar distintos estudios empíricos que mejoren y profundicen las temáticas desarrolladas.
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    Administración algorítmica de portafolio con Hidden Markov models
    (2019-06-13) Romero Ramirez, Juan Felipe; Ramírez Jaime, Hugo Eduardo
    Esta tesis implementa una estrategia de trading de alta frecuencia, conocida como pairs trading, sobre los activos de un portafolio haciendo uso de diversos algoritmos de machine learning. Se hace énfasis en el uso de los Hidden Markov Models para mejorar la estrategia de trading y la administración del portafolio.
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    An accurate heston implementation with Usd-Cop Data
    (2018-02-15) Lázaro Salcedo, Javier Jaher Alfonso; Serrano Perdomo, Rafael Antonio
    This study find by empirical evidence a fast and accurate way to calculate the price of a European Call using the Heston (1993) model. It calculate and uses a benchmark price calculated with the mentioned Heston 1993 pricing approaches and the trapezoidal rule with a = 1e-20000; b = 300; N = 10000000, to find which combination of Heston pricing process and numerical schems leads to a computationally faster and more accurate price process. Two equivalent pricing methods and seven numerical schemes are calculated in order to find wich combination take less time to be compute and is closes to the benchmark as posible. The study uses Q-measure in the sense of spot data, and the other P-measure in the sense of historical data. That mean the study calculate two parameter sets. one under mesure Q and other under P by Maximum Likelihood and non-linear least square function, respectively, to somehow proof the conclution dose not depents on how the parameter are found. Study stands that the accuraste way to calculate the Heston price in the Colombian FX market data used is consolidating the integrals for the probability P1 and P2 that the original framework propose and solve the integral using Gauss-Legendre or Gauss-Laguerre.
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    Análisis de los hechos estilizados del comportamiento de las tasas euro swap y sus procesos de volatilidad
    (2018-02-09) Guzmán Girón, Daniel Felipe; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    Este documento presenta una revisión exhaustiva de las propiedades empíricas más sobresalientes de las observaciones históricas de las tasas euro swap con vencimientos entre uno y veinte años y de sus procesos de volatilidad. Como parte de este estudio se evaluó la presencia de efectos asimétricos de los cambios en el nivel de las tasas de interés sobre las estimaciones de volatilidad. Respecto a este último punto, los resultados indican que reducciones en la tasa de interés tienen un impacto más fuerte en la varianza que aumentos en la misma.
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    Aplicación de support vector machine al mercado colombiano
    (2019-06-27) Castañeda, Daniel Santiago; Serrano Perdomo, Rafael Antonio; Ramírez Jaime, Hugo Eduardo
    Durante las últimas décadas y gracias al desarrollo de la tecnología en los informatica, los algoritmos de machine learning han evolucionado lo que ha permitido en la mayoría de los casos obtener mejores resultados que los algoritmos tradicionales. Recientemente se ha empezado a estudiar la implementación de machine learning a la hora de analizar datos altamente volátiles y complejos como lo son aquellos del sector financiero. Algoritmos como Redes Neuronales, Support vector Machine (SVM) y análisis de sentimientos han sido estudiadas con el objetivo específico de obtener mejores estimaciones y encontrar tendencias en los mercados que se traduzcan en estrategias de trading más robustas y confiables. El presente documento busca pronosticar los movimientos de algunos activos del mercado colombiano usando Support vector machine (SVM).
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    Black Litterman aplicado a un mandato de renta fija global
    (2018-07-30) Mendoza Gutiérrez, Sebastián; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    El propósito de este trabajo es desarrollar de manera intuitiva el modelo de asignación de activos Black Litterman, mostrando sus propiedades más importantes mediante ejemplos numéricos utilizando datos de renta fija global. El modelo parte de un portafolio de mercado, el cual el inversionista moldea según su creencia en los retornos de los activos incluidos en el ejercicio. Los resultados muestran que, sin la metodología de Black Litterman, incorporar las creencias del inversionista resulta en portafolios incoherentes con la intención inicial. Cuando las creencias se incorporan mediante Black Litterman, el portafolio óptimo refleja exactamente lo que quería el inversionista. El inversionista puede también ajustar la confianza en su creencia y esto se verá reflejado en el portafolio final. Por último, se utiliza la métrica del turnoverpara mostrar que los portafolios arrojados por Black Litterman son más estables inter temporalmente que aquellos calculados con Markowitz, reduciendo costos operativos y transaccionales.
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    Cálculo de CVA/DVA para swaps de tasa de interés IBR : una aplicación del modelo de tasa corta de Hull-white de un factor
    (2019-06-04) Ramírez Amaya, Felipe; Serrano Perdomo, Rafael Antonio
    A partir de la crisis financiera de 2008, el concepto de riesgo de crédito en los derivados cambió, creando nuevos valores de ajuste en su valoración (xVA). Dentro de estos, se incluye el Credit Value Adjustment (CVA) y el Debit Value Adjustment (DVA) que este trabajo calcula para un swap de tasa de interés IBR. Se realizó la simulación de escenarios para las tasas forward de la curva swap IBR, mediante la implementación de una versión determinística del modelo de tasa corta de Hull-White de un factor. De igual manera, este trabajo calcula la Probabilidad de Default en pesos para cada contraparte a partir de los Asset-Swap Spread (ASW) del mercado de bonos.
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    Calibración y simulación del modelo de Black-Scholes para TRM con tasas de interés estocásticas
    (2019-02-15) Barrera Rodríguez, Sergio Antonio; Ramírez Jaime, Hugo Eduardo
    El presente documento propone el modelo HW1-BSFX para simular la TRM contemplando estocasticidad en las tasas de interés para la valoración de derivados. El modelo HW1-BSFX consta de emplear el modelo de Black-Sholes FX, cuyo spot corresponde a la TRM, incorporando el modelo de Hull-White de un factor para el cálculo de la tasa de interés doméstica (COP) y foránea (USD). La calibración del modelo HW1-BSFX se realiza con información histórica del mercado colombiano y estadounidense de instrumentos derivados swaps y opciones sobre la tasa de cambio USDCOP. Finalmente se emplea el método de Monte Carlo, con el cual se comparan resultados sobre la TRM simulada del modelo propuesto HW1-BSFX contra el modelo de Black-Sholes FX de tasas de interés constantes, evidenciando similitud en las simulaciones de los dos modelos.
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    Calidad del mercado de renta variable de Colombia
    (2018-02-09) Cadena Gómez, Laura; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    En el presente estudio se monitorea varias de las dimensiones observables y se mide una dimensión no observable de la calidad del mercado (market quality) colombiano de renta variable intradiario, para lo cual se utiliza una base de datos intradiaria, compuesta por las transacciones y las cotizaciones (trades and quotes,TAQ) de algunas de las principales empresas que cotizan en la Bolsa de Valores de Colombia, logrando relacionar las dimensiones entre sí y encontrando que el principio de la jornada del mercado continuo es el momento del día que presenta menor liquidez (medida como margen oferta-demanda (bid-ask spread) y profundidad (depth)) y altos niveles de volatilidad de los precios. Adicionalmente, se observa que las acciones que presentan los menores niveles de impacto en el precio (price impact), tienen también los mayores niveles de profundidad.
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    Cobertura de riesgo de tasa de interés en cupones de tasa flotante
    (2019-06-25) Benavides Chamorro, David; Serrano Perdomo, Rafael Antonio
    La emisión de bonos en tasa fija expone a los bancos a un riesgo de tasa de interés, el cual puede gestionarse con un swap de tasa de interés (IRS). Sin embargo, un cambio en la curva de rendimientos podría alterar el flujo neto de pagos generando pérdidas en la estrategia de cobertura. En Colombia, el uso de instrumentos derivados sobre tasa de interés se ha incrementado en los últimos diez años desde la creación del IBR, de ahí la importancia de evaluar diferentes tipos de IRS que se ajusten a las variaciones del mercado para una gestión más efectiva del riesgo de tasa de interés. Siguiendo la metodología del trabajo de (Schröder & Dunbar, 2010), se aplican, para el mercado colombiano, tres estructuras de swaps evaluando el resultado de cada una de ellas ante cambios en la curva de rendimientos.
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    Condiciones de optimalidad para portafolios de inversión con funciones de utilidad rango-dependientes
    (2017-01-26) Pinto Heydler, Mariam; Serrano Perdomo, Rafael Antonio
    Se da solución al problema de Merton con dos variantes para el problema, para lo cual se presentan las condiciones suficientes del portafolio óptimo de un agente con función de utilidad a trozos, que dependen de un valor de riqueza y está asociada a su aversión al riesgo, portafolio que se encuentra usando el método de martingalas y dualidad convexa.
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    “Credit Risk +” aplicación en una Compañía Aseguradora
    (2020-01-23) Moreno Duarte, Laura Jimena del Pilar; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    El Riesgo de Crédito refleja el riesgo que el valor de una cartera disminuya debido a incumplimientos inesperados. Estas pérdidas pueden incurrir debido a incumplimientos totales o los incumplimientos esperados debido al cambio de calificación de la contraparte, en un horizonte de un año y resulta de la agregación de los riesgos de renta fija, hipotecas, reaseguro y otras cuentas por cobrar. Los Riesgos de Renta Fija e Hipotecas se catalogan en: Incumplimiento: es el riesgo de que un emisor de deuda se vuelva insolvente y, por lo tanto, no cumpla con sus obligaciones. Riesgo de migración: el riesgo de que algún emisor de deuda experimente un cambio de calificación adverso (por ejemplo, una rebaja de la calificación AA de Standard & Poor's a una calificación A), lo que resulta en un mayor riesgo de incumplimiento adicional. Estos dos riesgos se calculan de forma independiente y simplemente se agregan para obtener el riesgo de renta fija o hipoteca en caso de contraparte incumple en un periodo de un año. Otros riesgos relacionados con los instrumentos de renta fija, como los riesgos de tasa de interés y tasas de cambio, también se consideran pero en el capítulo de Riesgos de Mercado, que no se contempla en este documento. El riesgo de reaseguro derivado de la exposición a contrapartes de reaseguro y el riesgo de Receivables vinculado a la exposición crediticia de la Compañía a cuentas por cobrar de titulares de pólizas, intermediarios y otras cuentas por cobrar.
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    Descomposición de la estructura a términos de las tasas de interés de los bonos soberanos de Estados Unidos y Colombia
    (2015-08-14) Cuadros Lara, Carlos Alberto; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    En el presente documento se descompone la estructura a términos de las tasas de interés de los bonos soberanos de EE.UU. y Colombia. Se utiliza un modelo afín de cuatro factores, donde el primero de ellos corresponde a un factor de pronóstico de los retornos y, los demás, a los tres primeros componentes principales de la matriz de varianza-covarianza de las tasas de interés. Para la descomposición de las tasas de interés de Colombia se utiliza el factor de pronóstico de EE.UU. para capturar efectos de spillovers. Se logra concluir que las tasas en EE.UU. no tienen un efecto sobre el nivel de tasas en Colombia pero sí influyen en los excesos de retorno esperado de los bonos y también existen efectos sobre los factores locales, aunque el factor determinante de la dinámica de las tasas locales es el “nivel”. De la descomposición se obtienen las expectativas de la tasa corta y la prima por vencimiento. En ese sentido, se observa que el valor de la prima por vencimiento y su volatilidad incrementa con el vencimiento y que este valor ha venido disminuyendo en el tiempo.
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    Dinamica del Default en los CDS soberanos de Colombia
    (2017-01-26) Ruge Rodriguez, Gerson Fabian; Serrano Perdomo, Rafael Antonio; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    Tomando los datos de los CDS soberanos de Colombia entre 2013 y 2015,desarrollamos un modelo de valoración para estos derivados de crédito, que aprovecha la dinámica de la intensidad de default propuesta de un proceso bivariado de difusi´on.Esta es una versión más sencilla de [Carr and Wu, 2007] que estima la volatilidad de los retornos usando la relación intrínseca que existe entre esta y la intensidad de Default. La estimación de los parámetros es alcanzada vía UKF y máxima verosimilitud, producto de esto obtenemos la dinámica de la intensidad de default para los spreads de los CDS soberanos de Colombia en el periodo de muestra y cuantificamos la relación que esta tiene con la volatilidad de los retornos de la tasa de cambio. Realizamos también un pequeño ejercicio de forecast para darnos cuenta que tan bueno sería un pronóstico con este modelo, en que vencimientos se comportaría mejor y que tan a menudo deberíamos recalibrar nuestro modelo.
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    Distribución hiperbólica generalizada: una aplicación en la selección de portafolios y en la cuantificación de medidas de riesgo de mercado
    (2014-08-17) Alayón González, José; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    En este trabajo se implementa una metodología para incluir momentos de orden superior en la selección de portafolios, haciendo uso de la Distribución Hiperbólica Generalizada, para posteriormente hacer un análisis comparativo frente al modelo de Markowitz.
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    Efectos de AirBnB en los Mercados Financieros y el Sector Inmobiliario
    (2019-11-26) Grajales Fonnegra, Felipe; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    AirBnb, con más de 6 millones de alojamientos listados en todo el mundo, se ha consolidado como uno de los principales actores de la economía colaborativa, lo cual ha generado un debate acerca de sus implicaciones sociales y económicas. Mientras unos consideran que afecta la tranquilidad de los vecindarios y no paga impuestos, otros lo ven como un impulsor de la economía en las ciudades. En esta tesis de grado se estudia el impacto económico de AirBnb en un contexto global y en uno local. A nivel global, aplicando la metodología de estudio de eventos, se encuentra que la riqueza de seis compañías reconocidas en el sector de la hospitalidad, se vio afectada en los momentos de mayor crecimiento de AirBnb. A nivel local, utilizando una métrica de la densidad de AirBnb y la definición de un modelo de precios hedónicos, se cuantifica la incidencia de AirBnb en el comportamiento de los precios de venta de los inmuebles en la ciudad de Cartagena.
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    Efectos del rebalanceo de los índices de J.P. Morgan en 2014 sobre los rendimientos de los TES en moneda local
    (2019-06-13) García Andrade, Sebastián; Murcia Pabón, Andrés
    En marzo de 2014, J.P. Morgan anunció el aumento de la participación de Colombia en sus índices de deuda pública para mercados emergentes GBI-EM, lo cual tuvo efectos significativos sobre el mercado de deuda pública en moneda local. Este documento evalúa el efecto sobre los rendimientos de los TES a través de una estimación por diferencias en diferencias y aplicando el método de control sintético propuesto en Abadie y Gardeazabal (2003). Mediante ambas metodologías se encuentra que el rebalanceo habría disminuido de manera permanente los rendimientos de los TES con vencimiento a 10 años, con un efecto de entre 63 y 98 puntos básicos. Se argumenta que el ingreso de inversionistas extranjeros ocurrido después de la recomposición en los índices de deuda pública sería el principal mecanismo de transmisión detrás de la disminución en los rendimientos de esos activos.
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    Empirical evidence of jump behaviour in the Colombian intraday bond market
    (2019-12-04) Romero Díaz, Nicolás; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    Simulaciones y estudios empíricos sugieren que la incorporación de procesos de saltos discontinuos en la modelación de precios mejoran el pronóstico de volatilidad, la valoración de activos, y el hedging de las posiciones de un portafolio. En este trabajo se analiza el mercado de alta frecuencia de bonos soberanos de Colombia para estudiar la presencia o ausencia de discontinuidades en la formación de precios
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    Estimating and Forecasting the Term Structure of Interest Rates:US and Colombia Analysis
    (2016-02-18) Rodriguez Revilla, Cristhian Andres; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    In this paper we use the most representative models that exist in the literature on term structure of interest rates. In particular, we explore affine one factor models and polynomial-type approximations such as Nelson and Siegel. Our empirical application considers monthly data of USA and Colombia for estimation and forecasting. We find that affine models do not provide adequate performance either in-sample or out-of-sample. On the contrary, parsimonious models such as Nelson and Siegel have adequate results in-sample, however out-of-sample they are not able to systematically improve upon random walk base forecast.
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    Estrategias de trading con Time Series Momentum
    (2019-06-17) Acero Ríos, Esstefanía; Ramírez Jaime, Hugo Eduardo
    Constructing a time-series momentum strategy involves the volatility-adjusted aggregation of univariate strategies and therefore relies heavily on the e ciency of the volatility estimator and on the quality of the momentum trading signal. Using a dataset with intra-day quotes of 18 assets from May 2017 to May 2019, we investigate these dependencies and their relation to time-series momentum pro tability. Momentum trading signals generated by tting a linear trend on the asset price path maximise the out-of-sample performance in small holding periods while minimising the portfolio turnover, hence dominating the ordinary momentum trading signal in literature, the sign of past returns. Regarding the volatility adjusted aggregation of univariate strategies, the Realized Volatility estimator did not present the best results as it was expected, however the Yang-Zhang range estimator and Garman and Klass Modi ed estimator constitute a good choice for volatility estimation in terms of maximising eficiency (Theorically) and minimising the ex-post portfolio turnover, althought the bias is not minimum.
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    Estructura a plazo Colombia : modelo afín de tres factores
    (2015-08-14) Vásquez Galindo, Lina; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    La estimación e interpretación de la estructura a plazo de la tasas de interés es de gran relevancia porque permite realizar pronósticos, es fundamental para la toma de decisiones de política monetaria y fiscal, es esencial en la administración de riesgos y es insumo para la valoración de diferentes activos financieros. Por estas razones, es necesario entender que puede provocar un movimiento en la estructura a plazo. En este trabajo se estiman un modelo afín exponencial de tres factores aplicado a los rendimientos de los títulos en pesos de deuda pública colombianos. Los factores estimados son la tasa corta, la media de largo plazo de la tasa corta y la volatilidad de la tasa corta. La estimación se realiza para el periodo enero 2010 a mayo de 2015 y se realiza un análisis de correlaciones entre los tres factores. Posterior a esto, con los factores estimados se realiza una regresión para identificar la importancia que tiene cada uno de estos en el comportamiento de las tasas de los títulos de deuda pública colombiana para diferentes plazos al vencimiento. Finalmente, se estima la estructura a plazo de las tasas de interés para Colombia y se identifica la relación de los factores estimados con los encontrados por Litterman y Scheinkman [1991] correspondientes al nivel, pendiente y curvatura.
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    La estructura a plazos del riesgo interbancario
    (2014-08-01) Cangrejo Jiménez, Guillermo Andrés; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    Este documento propone un modelo para la estructura a plazos del riesgo interbancario a partir del spread entre los Interest Rate Swap (IRS) y los Overnight Indexed Swaps (OIS) en dólares durante la crisis financiera 2007-08 y la crisis del euro en 2010. Adicionalmente hace la descomposición del riesgo interbancario entre riesgo de default y no-default (liquidez). Los resultados sugieren que la crisis financiera tuvo importantes repercusiones en la estructura a plazos del riesgo interbancario y sus componentes: en los años previos a la crisis, el riesgo de no-default explicaba la mayor parte del riesgo interbancario; durante la crisis y posterior a ella, el riesgo de default conducía el comportamiento del riesgo interbancario. Adicionalmente, se encuentra que, a partir de la estructura a plazos de cada componente del riesgo interbancario, la crisis financiera se caracterizó por ser un problema más de corto que de largo plazo, en contraste con la crisis del euro de 2010. Estos resultados siguen lo propuesto por Filipovic & Trolle (2012) y dejan importantes implicaciones sobre el riesgo interbancario durante los periodos de stress financiero.
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    Evaluación de modelos para el pronóstico del precio externo del café
    (0029-04-29) Rojas Trujillo, Sergio Andrés; Otero Cardona, Jesús Gilberto
    Esta tesis evalúa el desempeño predictivo de nueve modelos para el pronóstico mensual del precio externo del café colombiano, empleando un esquema de validación fuera de muestra con tres particiones temporales (de 18, 24 y 36 observaciones de prueba) y dos horizontes de pronóstico (h = 1 y h = 3 meses). Los modelos comparados incluyen tres benchmarks ingenuos, dos modelos estadísticos univariados (ARIMA, ETS), un modelo de vectores autorregresivos (VAR) con covariables macroeconómicas y climáticas, un modelo de bosques aleatorios y dos estrategias de combinación de pronósticos: promedio simple y ponderación por el inverso del RMSE acumulado. La muestra comprende 315 observaciones mensuales entre enero de 2000 y marzo de 2026. La variable objetivo se aproxima mediante el contrato continuo KC1 de Bloomberg, usado como proxy del precio externo del café. La métrica principal de comparación es el OWA (Overall Weighted Average), calculado en relación con el benchmark Naive 2, complementado por sMAPE, MASE, RMSE y MAE. La robustez de los resultados se evalúa mediante el test de Diebold-Mariano con corrección de muestra finita. Para h = 1, el VAR y Naive 1 empatan en el primer lugar con OWA promedio de 0,937 y 0,938 respectivamente, seguidos por ARIMA (0,956) y ETS (0,957). Los cuatro modelos superan al benchmark en las tres particiones sin excepción. Para h = 3, el ordenamiento cambia: Naive 1 registra el mejor OWA (0,973), seguido por VAR (0,991) y ETS (0,992). En ambos horizontes, el Random Forest y las dos estrategias de combinación no superan al benchmark. El test de Diebold-Mariano no rechaza la igualdad predictiva al 5%, resultado coherente con el limitado poder estadístico disponible (n ≤ 36) y con la magnitud moderada de las mejoras observadas. Los resultados se interpretan como evidencia específica del esquema y la muestra analizados, sin generalización a otros contextos o períodos.
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    Expectil como medida de riesgo alterna al VaR y al Expected Shortfall (Una aplicación sobre factores de riesgo)
    (2019-01-31) Torres Rivera, Jean Carlos Arturo; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    En el presente trabajo se estudia la medida basada en Expectiles (EVaR) propuesta por Kuan et al (2009) como alternativa frente a las medidas de riesgo Value at risk y Expected Shortfall. Se modela el EVaR bajo dos enfoques: Modelos Paramétricos y Semiparamétricos, utilizando la medida de riesgo basada en cuantiles como modelo de referencia en la estimación de la exposición de riesgo de las diferentes series de tiempo univariadas (COLCAP, TRM y S&P 500). A su vez se utiliza la función de perdida sugerida por Bellini y Di Bernardino (2015) con el fin de comparar el desempeño de los diferentes modelos aplicados en el ejercicio empírico. El estudio sugiere a la medida de riesgo basadas en Expectiles como una posible propuesta dentro de las medidas de riesgo convencionales.
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    Forecasting the term structure of interest rates : Macro-economic and co-integration analysis for Colombia data
    (2018-02-18) Acuña Trujillo, Pierre Ricardo; Rodriguez Revilla, Cristhian Andres; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    Esta tesis pretende pronosticar la estructura de términos de la tasa de interés para Colombia, tomando el procedimiento de dos pasos implementado por (Diebold & Li (2006)); sin embargo, propone alternativas para el enfoque del factor dinámico en la segunda etapa, dependiendo de la estructura presentada por los datos, se agrega un análisis de estacionariedad y cointegración para corregir cualquier especificación erronea, además, para tener más control en los choques externos al modelo, se incorporan algunas variables macroeconómicas relacionadas con la estructura de términos como (Ang y Piazzesi (2003 ), Ang et al. (2006)).
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    Implementación de cópulas para la estimación del valor en riesgo
    (2015-08-14) Ceballos López, Ángela; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    La dependencia entre las series financieras, es un parámetro fundamental para la estimación de modelos de Riesgo. El Valor en Riesgo (VaR) es una de las medidas más importantes utilizadas para la administración y gestión de Riesgos Financieros, en la actualidad existen diferentes métodos para su estimación, como el método por simulación histórica, el cual no asume ninguna distribución sobre los retornos de los factores de riesgo o activos, o los métodos paramétricos que asumen normalidad sobre las distribuciones. En este documento se introduce la teoría de cópulas, como medida de dependencia entre las series, se estima un modelo ARMA-GARCH-Cópula para el cálculo del Valor en Riesgo de un portafolio compuesto por dos series financiera, la tasa de cambio Dólar-Peso y Euro-Peso. Los resultados obtenidos muestran que la estimación del VaR por medio de copulas es más preciso en relación a los métodos tradicionales.
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    Acceso Abierto
    Implementation and evaluation of the strategy Pairs Trading for Colombian public debt bonds
    (2017-07-24) Fajardo Rodriguez, Sandra Milena; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    Pair trading is a statistical trading strategy based on the concept of mean reverting; investors select two related assets and establish a relation between them buying the underpriced asset and selling the overpriced. When the market returns to the equilibrium the strategy create profit from the short and long position. The empirical application of this paper proposes the evaluation of three methodologies for the implementation of the pair trading strategy using the information of Colombian public debt bonds. Finding that after applying two methodologies of backtesting stochastic stochastic approach show the best perfomance.
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    Métodos numéricos para valoración de opciones asiáticas
    (2018-08-16) Rodriguez Carvajal, Fabio Andres; Ramírez Jaime, Hugo Eduardo
    Esta Tesis de Maestría desarrolla tres métodos para realizar la valoración de opciones asiáticas de estilo europeo con un strike fijo o variable. Debido a que no necesariamente existen formulas cerradas para todos los tipos de opciones asiáticas, se hace necesario aplicar métodos numéricos y comparar sus resultados para determinar la e ciencia de los mismos. El modelo de mercado asumido es un modelo básico de Black-Scholes con un precio de activos lognormal, una tasa libre de riesgo constante y volatilidad constante.
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    Modelación estocástica y trading algorítmico del spread entre acciones mediante procesos de reversión a la media
    (2014-08-19) Gomez, Diego Alejandro; Serrano Perdomo, Rafael Antonio
    Las estrategias de inversión pairs trading se basan en desviaciones del precio entre pares de acciones correlacionadas y han sido ampliamente implementadas por fondos de inversión tomando posiciones largas y cortas en las acciones seleccionadas cuando surgen divergencias y obteniendo utilidad cerrando la posición al converger. Se describe un modelo de reversión a la media para analizar la dinámica que sigue el diferencial del precio entre acciones ordinarias y preferenciales de una misma empresa en el mismo mercado. La media de convergencia en el largo plazo es obtenida con un filtro de media móvil, posteriormente, los parámetros del modelo de reversión a la media se estiman mediante un filtro de Kalman bajo una formulación de estado espacio sobre las series históricas. Se realiza un backtesting a la estrategia de pairs trading algorítmico sobre el modelo propuesto indicando potenciales utilidades en mercados financieros que se observan por fuera del equilibrio. Aplicaciones de los resultados podrían mostrar oportunidades para mejorar el rendimiento de portafolios, corregir errores de valoración y sobrellevar mejor periodos de bajos retornos.
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    Modelo de cascada sigma variante para la estructura a término de tasas de interés en Colombia
    (2019-06-13) López Rodríguez, Laura Natalia; Serrano Perdomo, Rafael Antonio
    El presente estudio contrasta dos modelos de cascada recursiva para determinar las dinámicas de la estructura a término de las tasas de interés en Colombia, estos modelos poseen factores heterogéneamente persistentes que revierten en media al factor inmediatamente anterior. Bajo ciertas especificaciones, el número de parámetros es invariante al número de factores de las cascadas. El modelo estándar posee un supuesto en su volatilidad que la hace siempre constante, mientras que el modelo sigma variante (SV), evaluado en este documento, relaja este supuesto dándole una estructura que depende de la dimensión de la cascada. Ambos modelos presentan fluctuaciones en los valores de los parámetros ante aumentos en la dimensión de la cascada. En el ajuste en la muestra el modelo estándar posee más estabilidad en los resultados, pero el modelo SV en ciertas dimensiones (número de factores) tiene mejor ajuste. En el pronóstico por fuera de la muestra, ambos modelos poseen un bajo desempeño comparado con una caminata aleatoria, sin embargo, el modelo SV parece ser más consistente en resultados en la muestra y por fuera de la muestra que el estándar. En general, puede ser más valioso elegir un modelo de al menos 3 factores para el ajuste y pronóstico de la curva yield colombiana, aunque se tiene que ser cuidadoso en su elección.
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    Modelos a fínes consistentes con aplicación en riesgos de longevidad: sector asegurador colombiano
    (2017-07-24) Cristancho Castellanos, Rodrigo; Serrano Perdomo, Rafael Antonio
    El objetivo del siguiente trabajo es estudiar modelos a fines dinámicos que capturen la dinámica de mortalidad, permitiendo incorporar el riesgo de longevidad en la valoración y análisis de riesgo para contratos de seguros de vida en Colombia. A partir de lo anterior, se quiere proponer un modelo afín multifactorial de mortalidad para aplicaciones de riesgo de longevidad, bajo el marco de un modelo libre de arbitraje y con una expresión cerrada de la curva de supervivencia. Dentro del alcance del proyecto se usará una representación de estado espacio para la estimación de los parámetros del modelo usando un filtro de Kalman. Los datos de mortalidad que se usaran para la aplicación del modelo de 2 y 3 factores serán de Colombia.
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    Modelos comparativos para la selección óptima de portafolios
    (2019-06-18) Velosa García, Daniel Felipe; Reyes Roa, María Fernanda
    Este trabajo investigativo consiste en comprobar si en un mercado con las características del colombiano, tiene valor agregado el utilizar FICs dentro de la cartera de un inversionista con el fin de que su portafolio tenga un mejor comportamiento. Para lograr este cometido, se compararán los resultados de los modelos de optimización para portafolios de inversión más conocidos en el mundo financiero, Markowitz (1952) y Black & Litterman (1991). Adicional a estos, se usará Markowitz con FICs y la metodología descrita por Matellini & Ziemann (2007) con el fin de entregar los resultados de Black&Litterman con FICs.
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    Modelos híbridos para el pronostico de volatilidad y su uso en medidas de riesgo
    (2023-07-19) Velez Hernandez, Sebastian; Castro Iragorri, Carlos Alberto; Uribe, Jonny
    En el presente trabajo se implementan dos modelos híbridos los cuales combinan algoritmos de machine learning con los modelos econométricos clásicos para pronosticar la volatilidad del Ethereum. El primero utiliza estructuras de redes neuronales recurrentes junto con pronósticos de un GARCH(1,1), el segundo modelo aplica SVM para la estimación de los modelos GARCH. Se encuentra que ambos modelos se desempeñan mejor en el pronostico de la volatilidad que sus modelos base, adicionalmente se evalúa la eficiencia en la medición del riesgo mediante el Value at Risk en el cual solo el segundo modelo tuvo una mayor efectividad en la gestión del riesgo frente al modelo base.
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    Numerical Solutions to PDE Representations of Derivatives with Bilateral Counterparty Risk and Funding Costs
    (2018-02-15) Torres Laserna, Nicolas; Serrano Perdomo, Rafael Antonio
    The purpose of this paper is to present numerical solutions to PDE representations for derivatives pricing including bilateral credit valuation adjustments and funding costs valuation adjustment as presented in Burgard and Kjaer (2011). In particular, we use Crank-Nicolson finite-difference scheme to solve Black-Scholes risk-free PDE, for European and American options, and show how this numerical solution approach is extendable to solve the risky PDE for the value of the same derivative using the same finite-difference scheme and algorithm. Also, we present numerical solutions to valuation adjustments derived from PDE representations for European options through Monte Carlo simulation and numerical integration and we explore an empirical approach for American options through Monte Carlo simulation, least-squares and numerical integration.
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    Optimal liquidation with non-linear permanent price impact
    (2019-06-13) Sánchez López, Julián Fernando; Ramírez Jaime, Hugo Eduardo
    This study addresses a basic model to solve a problem of liquidation of shares, which does not take into consideration the round trip trade, a fundamental concept for establishing the condition of linearity of the permanent impact, and excluded from that imposition, the change in the optimal policies for the liquidation of a number of shares is explored from an analytical and a numerical perspective, when the functional form of the permanent price impact is non-linear.
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    Portafolio de máxima diversificación para un mandato de renta fija global
    (2017-01-26) Muñoz Carvajal, Juan Manuel; Castro Cuenca, Carlos Guillermo
    Con base en las restricciones que se presentan para un mandato de una institución oficial, con una baja tolerancia al riesgo y un objetivo de preservar el capital, en este documento se busca evaluar formas alternativas para la construcción del portafolio de referencia a aplicar. En concreto, se busca integrar en el problema de optimización una medida de diversificación, con el fin de encontrar portafolios con un mayor retorno y que se adecuen a las restricciones de riesgo. Como medida de diversificación se va a usar la entropía cuadrática de Rao según lo expuesto por Carmichael, B., Koumou, G. B., & Moran, K. (2015). En esta se introduce el concepto de matriz de disimilitud y se exploran dos formas para su especificación con el fin de comparar sus resultados frente a otros portafolios. Se encontró que, usando la metodología en mención, la razón de riesgo retorno Sharpe de dichos portafolios resultan similares entre si y a los portafolios de máximo Sharpe y mínima varianza. Los resultados son sensibles al uso de las restricciones, pero no altera las conclusiones del ejercicio. La extensión del ejercicio, dependerá de los diferentes objetivos del inversionista institucional.
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    Probabilidad de ruina con un modelo de riesgo Markov-modulado y propiedades del proceso telegráfico
    (2014-08-25) Contreras Pérez, Laura; López Alfonso, Óscar Javier
    En esta tesis se entiende la intuición y las matemáticas del modelo generalizado de la teoría de la ruina, expuesto por Li y Lu quienes se remiten a los cálculos de la probabilidad de ruina de Reinhard. Teniendo en cuenta las definiciones, la media y la varianza del proceso telegráfico con saltos encontradas en la tesis doctoral de Óscar López. Luego se simula el proceso de riesgo y finalmente con un ejemplo se calcula la probabilidad de ruina numéricamente. Todo el proceso se va a realizar teniendo en cuenta reclamaciones con distribución exponencial.
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    Pronóstico de volatilidad de la TRM mediante un modelo híbrido LSTM-GARCH
    (2019-12-04) Quintero Valencia, Daniel Enrique; Ramírez Jaime, Hugo Eduardo
    En este trabajo se propone un modelo híbrido LSTM-GARCH para el pronóstico de la volatilidad de la tasa representativa del mercado (TRM). Este modelo es una red neuronal recurrente LSTM, en la cual se incluyen como variables explicativas los coeficientes de modelos de series de tiempo GARCH, EGARCH y EWMA para la TRM, de acuerdo a la metodología de Kim y col. 2018. Tanto los modelos GARCH como el modelo LSTM se estiman con datos históricos desde el año 2008 hasta junio de 2018, y los pronósticos generados se contrastan con datos desde julio 2018 a julio 2019. Los resultados se comparan utilizando varias medidas de error lineales y no-lineales. Se evidencia que la inclusión de los coeficientes de los modelos GARCH y EGARCH mejora la precisión de las predicciones del modelo híbrido LSTM comparado con un modelo LSTM estándar.